Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Функ­ция не опре­де­ле­на в точке:

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны раз­вер­ну­тый угол AOM и лучи OB и OC. Из­вест­но, что ∠AOC = 94°, ∠BOM = 126°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC.

Ис­поль­зуя ри­су­нок, опре­де­ли­те вер­ное утвер­жде­ние и ука­жи­те его номер.

Ве­ли­чи­ны a и b яв­ля­ют­ся прямо про­пор­ци­о­наль­ны­ми. Ис­поль­зуя дан­ные таб­ли­цы, най­ди­те не­из­вест­ное зна­че­ние ве­ли­чи­ны a.

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Пло­щадь осе­во­го се­че­ния ци­лин­дра равна 36. Пло­щадь его бо­ко­вой по­верх­но­сти равна:

Опре­де­ли­те ост­ро­уголь­ный тре­уголь­ник, зная длины его сто­рон (см. табл.)

По­сле­до­ва­тель­ность (a_n) за­да­на фор­му­лой n-ого члена a_n  =  2ⁿ⁻¹ · (10 − n). Най­ди­те ше­стой член этой по­сле­до­ва­тель­но­сти.

В окруж­ность ра­ди­у­сом 6 впи­сан тре­уголь­ник, длины двух сто­рон ко­то­ро­го равны 9 и 8. Най­ди­те длину вы­со­ты тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к его тре­тьей сто­ро­не.

Внут­рен­ний угол пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка равен 135°. Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния для дан­но­го мно­го­уголь­ни­ка.

1.  Мно­го­уголь­ник яв­ля­ет­ся вось­ми­уголь­ни­ком.

2.  В мно­го­уголь­ни­ке 40 диа­го­на­лей.

3.  Если сто­ро­на мно­го­уголь­ни­ка равна 2, то ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен

4.  Пло­щадь мно­го­уголь­ни­ка со сто­ро­ной a можно вы­чис­лить по фор­му­ле

Ответ за­пи­ши­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. На­при­мер: 123.

На кру­го­вой диа­грам­ме пред­став­ле­на ин­фор­ма­ция о про­да­же 200 кг ово­щей в те­че­ние дня. Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А  — В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1  — 6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

По углам пря­мо­уголь­ной пла­сти­ны с пе­ри­мет­ром 448 см вы­ре­за­ли че­ты­ре оди­на­ко­вых квад­ра­та (см. рис.) с дли­ной сто­ро­ны, рав­ной 12 см. Края по­лу­чен­ной за­го­тов­ки за­гну­ли по ли­ни­ям 1−4 и по­лу­чи­ли ко­роб­ку в форме пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да объ­е­мом 48 дм³. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ной пла­сти­ны (в дм²).

На ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти даны точки A(1; −3) и D(−5; −3). Точка С сим­мет­рич­на точке А от­но­си­тель­но оси абс­цисс, а точка В сим­мет­рич­на точке D от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат. Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

Пусть x₀  — наи­боль­ший ко­рень урав­не­ния тогда зна­че­ние вы­ра­же­ния равно ...

Най­ди­те уве­ли­чен­ное в 9 раз про­из­ве­де­ние абс­цисс точек пе­ре­се­че­ния пря­мой y  =  12 и гра­фи­ка не­чет­ной функ­ции, ко­то­рая опре­де­ле­на на мно­же­стве и при x > 0 за­да­ет­ся фор­му­лой

Из двух рас­тво­ров с раз­лич­ным про­цент­ным со­дер­жа­ни­ем спир­та мас­сой 100 г и 900 г от­ли­ли по оди­на­ко­во­му ко­ли­че­ству рас­тво­ра. Каж­дый из от­ли­тых рас­тво­ров до­ли­ли в оста­ток дру­го­го рас­тво­ра, после чего про­цент­ное со­дер­жа­ние спир­та в обоих рас­тво­рах стало оди­на­ко­вым. Най­ди­те, сколь­ко рас­тво­ра (в грам­мах) было от­ли­то из каж­до­го рас­тво­ра.

Если то зна­че­ние вы­ра­же­ния равно ...

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те сумму всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Дан па­рал­ле­ло­грамм ABCD, точка К лежит на пря­мой, со­дер­жа­щей сто­ро­ну ВС, так, что точка В лежит между точ­ка­ми К и С и От­ре­зок DK пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну АВ в точке Р, а диа­го­наль АС  — в точке Т. Най­ди­те длину от­рез­ка РТ, если DK  =  132.

Пусть

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2^A.

О на­ту­раль­ных чис­лах а и b из­вест­но, что НОД(a; b)  =  4. Най­ди­те НОК(a + b; 10).

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Если и   — корни урав­не­ния то зна­че­ние равно ... .

В тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC бо­ко­вое ребро SA пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ос­но­ва­ния ABC. Через се­ре­ди­ны ребер AB и SB про­ве­де­на се­ку­щая плос­кость, па­рал­лель­ная ребру BC. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 3 · S, где S  — пло­щадь се­че­ния пи­ра­ми­ды этой плос­ко­стью, если BC  =  6, SA  =  8.

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния

Трое ра­бо­чих (не все оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции) вы­пол­ни­ли не­ко­то­рую ра­бо­ту, ра­бо­тая по­оче­ред­но. Сна­ча­ла пер­вый из них про­ра­бо­тал часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. Затем вто­рой про­ра­бо­тал часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. И, на­ко­нец, тре­тий про­ра­бо­тал часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. Во сколь­ко раз быст­рее ра­бо­та была бы вы­пол­не­на, если бы трое ра­бо­чих ра­бо­та­ли од­но­вре­мен­но? В ответ за­пи­ши­те най­ден­ное число, умно­жен­ное на 6.